设G是一个至少含有两个数的数集，若对任意a，b∈G，都有a+b，a-b，ab，ab∈G（除数b≠0），则称G是一个数域，

设G是一个至少含有两个数的数集，若对任意a，b∈G，都有a+b，a-b，ab，

∈G（除数b≠0），则称G是一个数域，例如有理数集Q是数域.有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；④数域必为无限集.其中正确命题的个数是（　　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

夏雨添xx 1年前已收到1个回答举报

lly741 幼苗

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解题思路：利用已知条件中数域的定义判断各命题的真假，题目给出了对两个实数的四种运算，要满足对四种运算的封闭，只有一一验证．

因所给数域中的两数a、b完全可以相等，此时a-b=0，
a
b＝1，所以①正确；
对于②，取a=1，b=2，则
a
b＝
1
2∉G，所以②不正确；
对于③，数集M中多加一个复数i，则1-i∉M，所以③不正确；
因数域中的数可以连续进行四种运算，所以数域必为无限集，所以④正确．
故选B．

点评：
本题考点：命题的真假判断与应用．

考点点评：本题考查学生对新定义题型的理解和把握能力，理解数域的定义是解决该题的关键，题目着重考查学生的构造性思维，一定要读懂题目再入手，没有一个条件是多余的．

1年前

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