用逼近法确定平方根3的大小.

1＜√3＜2
[（1+2）/2]²=1.5²=2.25＜3
[（1.5+2）/2]²=1.75²=3.0625＞3
[（1.5+1.75）/2]²=1.625²=2.640625＜3
[（1.625+1.75）/2]²=1.6875²=2.845969＜3
[（1.6875+1.75）/2]²=1.71875²=2.9541015625＜3
[（1.71875+1.75）/2]²=1.734375²=3.008056640625＞3
[（1.71875+1.734375）/2]²=1.7265625²=2.98101806640625＜3
[（1.7265625+1.734375）/2]²=1.73046875²=2.9945220947265625＜3
解在1.73046875与1.734375之间
不知道你要精确到多少位

设√3＝a，a²=3
我们需要找一个平方比较接近3的简单数做参考数，取此数为1.7
由a² - 1.7² = （a + 1.7）·（a - 1.7）
即3 - 2.89 = （a + 1.7）·（a - 1.7）
（a - 1.7）= 0.11/（a + 1.7）
作为近似计算，我们可以把右边的a用1.7代替，误差不会太大。