已知n阶（n≥3）行列式丨A丨=a,将丨A丨中每一列减去其余所有各列得到的行列式记成丨B丨.
已知n阶（n≥3）行列式丨A丨=a,将丨A丨中每一列减去其余所有各列得到的行列式记成丨B丨.
证明：丨B丨=（2-n）[2^(n-1)]a
证明：丨B丨=（2-n）[2^(n-1)]a
赞 xuezhouwen 幼苗
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证明:设n阶矩阵 K=
1 -1 ...-1
-1 1 ...-1
......
-1 -1 ...1
则 B = AK
所以 |B|=|AK|=|A||K|.
而 |K|= (2-n)2^(n-1)
所以 |B|=(2-n)2^(n-1)a.
1 -1 ...-1
-1 1 ...-1
......
-1 -1 ...1
则 B = AK
所以 |B|=|AK|=|A||K|.
而 |K|= (2-n)2^(n-1)
所以 |B|=(2-n)2^(n-1)a.
1年前 追问
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书上的答案设的是α1，α2...αn，能不能换这个方法？谢谢
那个方法简单? 我觉得我的解法已经够简单明了的了
不是说那个方法简单，而是不明白那个方法的做法，可不可以把那个做法的步骤也详细写一下，非常感谢。
设A=(α1，α2...αn) 你计算一下 AK (分块矩阵的乘法), 看看得到的矩阵是不是题目中提到的 B 然后两边取行列式就行了
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1年前1个回答
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗