求单调性和最值已知函数f(x)=x^2-2x.请问怎么求它的单调性和最值----------请把过程尽量写具体.`

土豆山人 1年前 已收到3个回答 举报

nuannuan0629 幼苗

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方法一、结合函数图象
函数f(x)=x^2-2x.
函数图象开口向上,对称轴为x=1,
所以其在(负无穷,1)为减函数,在[1,正无穷)上为增函数
与对称轴交点为最低点(1,-1)
所以其最小值为-1
方法二、函数解析式
f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1>=-1,所以函数有最小值-1

1年前

9

horow 幼苗

共回答了1个问题 举报

可易知
对称轴:x=1
最值:当x=1时取得(因为函数开口向上,所以有最小值)
此时f(x)=-1
单调性:x>=1单调递增
反之 单调递减

1年前

1

ljnokia 幼苗

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配方法
(x-1)2-1因为没有限定x范围,所以x=1时,有最小值-1
因为对称轴为x=1,排污县开口向上且x无限定范围所以在(负无穷,1)递减(1,正无穷)递增

1年前

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