有一列数：a1、a2、a3、…an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2007为

有一列数：a₁、a₂、a₃、…a_n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₀₇为（　　）
A. 2007
B. 2
C. [1/2]
D. -1

Davidoff_GK 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：本题可分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2007代入求解即可．

依题意得：a₁=2，a₂=1-[1/2]=[1/2]，a₃=1-2=-1，a₄=1+1=2；
周期为3；
2007÷3=669；
所以a₂₀₀₇=a₃=-1．
故选D．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．

1年前

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a2007=a3×669=-1.

1年前

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