(2013•淄博二模)如图所示,上表面光滑,长度为3m、质量M=10kg的木板,在F=50N的水平拉力作用下,以v0=5

(2013•淄博二模)如图所示,上表面光滑,长度为3m、质量M=10kg的木板,在F=50N的水平拉力作用下,以v0=5m/s的速度沿水平地面向右匀速运动.现将一个质量为m=3kg的小铁块(可视为质点)无初速地放在木板最右端,当木板运动了L=1m时,又将第二个同样的小铁块无初速地放在木板最右端,以后木板每运动lm就在其最右端无初速地放上一个同样的小铁块.(g取10m/s2)求
(1)木板与地面间的动摩擦因数.
(2)刚放第三个铁块时木板的速度.
(3)从放第三个铁块开始到木板停下的过程,木板运动的距离.
ptb4455 1年前 已收到1个回答 举报

ff0人 幼苗

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解题思路:(1)根据木板在拉力F作用下做匀速直线运动,结合共点力平衡和滑动摩擦力公式求出动摩擦因数的大小.
(2)每放一个小铁块,木板所受的摩擦力增加μmg,对木板从放第一块铁块到刚放第三块铁块的过程运用动能定理,求出刚放第三个铁块时木板的速度.
(3)对放上第三块木块开始到停止过程运用动能定理,求出木板运动的距离.

(1)木板做匀速直线运动时,受到地面的摩擦力为f,由平衡条件得:
F=f…①
f=μMg…②
联立并代入数据得:μ=0.5…③
(2)每放一个小铁块,木板所受的摩擦力增加μmg,令刚放第三块铁块时木板速度为v1,对木板从放第一块铁块到刚放第三块铁块的过程,由动能定理得:
−μmgL−2μmgL=
1
2M
v21−
1
2M
v20…④
联立代入数据得:v1=4m/s…⑤
(3)从放第三个铁块开始到木板停下之前,木板所受的合力均为3μmg
从放第三个铁块开始到木板停下的过程,木板运动的距离为x,对木板由动能定理得:
−3μmgx=0−
1
2M
v21…⑥
联立并代入数据得:x=
16
9m=1.78m>1m,
则根据动能定理得,
−4μmgx−3μmgL=0−
1
2Mv12
解得x=
7
12m
则木板运动的距离x′=x+1m=
19
12m.
答:(1)木板与地面间的动摩擦因数为0.5.
(2)刚放第三个铁块时木板的速度为4m/s.
(3)从放第三个铁块开始到木板停下的过程,木板运动的距离为1.78m.

点评:
本题考点: 动能定理的应用;力的合成与分解的运用;共点力平衡的条件及其应用.

考点点评: 本题考查了动能定理的综合运用,关键选择合适的研究过程,分析过程中有哪些力做功,再列式求解.也可以通过牛顿第二定律和运动学公式综合求解.

1年前

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