如图k-5-14所示,点a,e,f,c在一条直线上,且ae=cf,过点e、f分别作de⊥ac,bf⊥ac,且ab=cd

如图k-5-14所示,点a,e,f,c在一条直线上,且ae=cf,过点e、f分别作de⊥ac,bf⊥ac,且ab=cd
(1)如图k-5-14,若ef与bd交于g,试问eg与fg相等吗?试说明理由;
(2)如图k-5-15,若将△dec的边ec沿ac方向移动至图中所示位置时,其余条件不变.那么(1)中的结论是否仍成立?请说明理由.
琴岸书海 1年前 已收到5个回答 举报

张佬叁 春芽

共回答了13个问题采纳率:92.3% 举报

(1)相等
由于AB=CD,AF=CE,所以三角形ABF与三角形CDE全等
所以BF=DE
且由de⊥ac,bf⊥ac,所以BF//DE
因此

1年前

6

无酒不欢 幼苗

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<1>∵AE=CF,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC(∵代表因为∴代表所以)
∴∠BFA=∠DEC=90º
∴ΔABF≌ΔCDE(HL)
∴BF=DE
又∵∠BFG=∠DEG=90º,∠BGF=∠DGE
∴ΔEGD∽ΔFGB(三个角相等)
∴EG∶GF=BF∶DE=1(对应边成比例)
∴EG=GF
<2>照着样子...

1年前

2

hhyypp0801 幼苗

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用rt 得出三角形baf全等于dce {ab=dc af=ce}
角abc=角c ab平行dc
所以角abd=角cdb
很容易证出 abg全等于cdg
结果 ef=fg
如果 我没看错 或理解错

1年前

1

潮州人sasn 幼苗

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1、在△ABF与△CDE中∵ab=cd、af=ae+ef=ce=cf+ef且∠bfa=∠ced=90º
∴△ABF≌△CDE ∴bf=ed
在△egd与△bfg中∵∠∠bfa=∠ced=90º,∠egd=∠bgf bf=ed
∴在△egd≌△bfg ∴eg=fg
2、成立,道理相同,自己做吧

1年前

0

ZXWADSL 幼苗

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不相等,理由如下:
∵DE⊥AC,B F⊥AC,
∴∠AFB=∠CED=90°
∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,
即AF=CE,
∵AB=CD,
∴△ABF≌△CDE,
∴ED=BF.
由∠AFB=∠CED=90°得DE∥BF,
∴∠EDG=∠BFG,
∵∠EGD和∠FGB是对顶角,ED=BF,

1年前

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