正方体有八个顶点,以其中5个点为四棱锥,那么共有多少个四棱锥

wangyan19827 1年前已收到2个回答举报

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四棱锥底面上4个顶点是共面的,所以首先要在这8个顶点中找出一组4个共面的顶点
首先每个面上4个顶点是可以的,这样第5个点可以是剩下4个顶点中的任意一个,即4种可能
而正方体又有6个面,所以是6*4=24
再者,如果是一条棱上的2个顶点加与其相对的另一条棱上的2个顶点,第5个点也可以是剩下4个顶点中的任意一个,也是4种可能
而前面找的4个顶点是6种可能,合起来6*4=24
两种情况加起来,24+24=48个

1年前

lushuifanny 幼苗

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应该是24个。正方体有六个面，你可以用六个表面分别作底面（包含4个顶点），然后任取剩下四点中的一点做顶点即可组成一个四棱锥。所以应该是6*4个。

1年前

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