找规律:1-2+3-4+.+49-50=?规律是什么?

lning82 幼苗

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biggoal166 举报

1-2+3-4+...+【（-1）的n次方】乘n 规律是什么？ 如果好我继续追加

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[（-1）的n+1次方]乘n 是这些数的统一表达形式（通项公式） n=1,[（-1）的1+1次方]乘1=1 n=2,[（-1）的2+1次方]乘2=-2 ... ... n=n,“[（-1）的n+1次方]乘n”的正负由-1来控制：(1)n为偶数，(-1)的n+1次方=-1 这个式子可看做是n/2对数的和，没对数和为-1，所以结果=-n/2； (2)n为奇数，(-1)的n+1次方=1 这个式子可看做是(n-1)/2对数的和=-(n-1)/2，最后再+n，所以结果=-(n-1)/2+n=(n+1)/2

z20060810 幼苗

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tearme 幼苗

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第八号女巫 幼苗

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