已知条件p：A＝{x|2a≤x≤a2＋1},条件q：B＝{x|x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0}．若p是q的充分
已知条件p：A＝{x|2a≤x≤a2＋1},条件q：B＝{x|x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0}．若p是q的充分条件,求实数a的取值范围．
化简,B＝{x|(x－2)[x－(3a＋1)]≤0},
①当a≥3(1)时,B＝{x|2≤x≤3a＋1}；
②当a＜3(1)时,B＝{x|3a＋1≤x≤2}．
因为p是q的充分条件,
所以A⊆B,于是有
2a≥2,(a2＋1≤3a＋1,)解得1≤a≤3.
为什么a小于3分之一?
化简,B＝{x|(x－2)[x－(3a＋1)]≤0},
①当a≥3(1)时,B＝{x|2≤x≤3a＋1}；
②当a＜3(1)时,B＝{x|3a＋1≤x≤2}．
因为p是q的充分条件,
所以A⊆B,于是有
2a≥2,(a2＋1≤3a＋1,)解得1≤a≤3.
为什么a小于3分之一?
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B＝{x|(x－2)[x－(3a＋1)]≤0},
由3a+1=2得3a=1,a=1/3.
①当a≥1/3时,B＝{x|2≤x≤3a＋1}；
②当a＜1/3时,B＝{x|3a＋1≤x≤2}．
可以吗?
由3a+1=2得3a=1,a=1/3.
①当a≥1/3时,B＝{x|2≤x≤3a＋1}；
②当a＜1/3时,B＝{x|3a＋1≤x≤2}．
可以吗?
1年前 追问
9
a可以等于1/3.
a<1/3时3a+1<=2a,a^2+1<=2,
a<=-1,a^2<=1,
所以a=-1.
a<1/3时3a+1<=2a,a^2+1<=2,
a<=-1,a^2<=1,
所以a=-1.
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