下图中正三角形与正六边形的周长相等,这个正三角形的面积是 12 平方 厘米,那么这个正六边形的面积是多少?

下图中正三角形与正六边形的周长相等,这个正三角形的面积是 12 平方 厘米,那么这个正六边形的面积是多少?
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徐心安 1年前 已收到1个回答 举报
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zhangjian1979814 幼苗

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正三角形和一个正六边形周长相等,正三角形与正六边形的边的个数比为1:2,所以其边长比为2:1,如图,正六边形可以分成6个小正三角形,边长为1的小正三角形面积：边长为2的小正三角形面积=1:4.所以正六边形面积：正三角形的面积=1×6/4=1.5,所以正六边形面积为12*1.5=18平方厘米.

1年前 追问

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徐心安 举报

能不能把过程详细点？

举报 zhangjian1979814

设正三角形边长为a,正六边形边长为b,如图，可将正六边形分为边长为b的6个正三边形。 因为3a=6b 所以b=1/2a, 由于正三角形面积之比为边长之比的平方 所以，六边形中的小正三角形面积：原正三角形面积=1：4 即六边形中的小正三角形面积=12/4=3平方厘米 正六边形面积=6*3=18平方厘米 不知这样表述行不？

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