比较:根号14-根号13与根号15-根号14的大小

LG涂鸦 1年前 已收到3个回答 举报

Vies 幼苗

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令14/根号13=a
根号15/根号14=b
所以a/b=(根号14/根号13)/(根号15/根号14)=14/[根号(13*15)]=14/[根号(14-1)(14+1)]=14/[根号(14²-1)]>1
故a/b>1
所以a

1年前

4

vai0013 幼苗

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可以用1、2、3试一试
根号2与1的差距大于根号3与根号2的差距(根号2≈1.4、根号3≈1.7)
所以根号14-根号13大于根号15-根号14

1年前

2

xq106ald 幼苗

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原题相当于比较根号15加根号13与二倍根号14的大小。根15 根13平方得28 2根195,根

1年前

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