如图,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,交ab于点e,df平行ab,交ac于点f,证明ad垂直ef

海东311 1年前 已收到6个回答 举报

yxy695 幼苗

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证明:
∵AD是角平分线
∴∠EAD=∠FAD
∵DE∥AC
∴∠ADE=∠FAD
∴∠EAD=∠EDA
∴AE=DE
∵DA∥AC,DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∵AE=DE
所以是菱形
∴AD⊥EF

1年前

6

日出东门 幼苗

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∵DF平行AB,DE平行AC
∴AEDF是平行四边形
∵DF平行AB,
∴∠ADF=∠DAE
又:AD是∠BAC的平分线
∴∠DAF=∠DAE
∴∠DAF=∠ADF
∴FA=FD
∴AEDF是菱形
∴AD⊥EF

1年前

3

你还是我吗 幼苗

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∵DE∥AC, DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠FAD
∵DF∥AB
∴∠EAD=∠FDA
∴∠FAD=∠FDA
∴AF=DF
∴四边形AEDF是菱形
∴AD⊥EF

1年前

3

bcde2 幼苗

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DE//AC,DF//AB,
〈EAD=〈DAF,
〈EDA=〈DAF,
〈EDA=〈EAD,
△AED等腰△,△AFD是等腰△,〈EAD=〈FAD,
〈EDA=〈FDA,
AD=AD,
∴△AED≌△AFD,(ASA),
∴AE=AF,
∴AEDF是菱形,
∴AD⊥EF。

1年前

1

蓝色小小精灵 幼苗

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证明:因为ED∥AC,所以角EDA=角DAF
DF∥AB ,所以角ADF=角EAD
又AD是角BAC的平分线,所以,角EAD=角DAF
所以,角EAD=角EDA=角ADF=角ADF
所以,AE=ED=DF=AF
又ED∥AC,DF∥AB 四边形AEDF是平等四边形
所以,四边形AEDF是菱形 因为三角形EAD中,角EAD=角EDA,则它为等腰...

1年前

0

720920ab 幼苗

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证明:因为ED∥AC,所以角EDA=角DAFDF∥AB所以角ADF=角EAD 又AD是角BAC的平分线,所以,角EAD=角DAF所以,角EAD=角EDA=角ADF=角ADF所以,AE=ED=DF=AF又ED∥AC,DF∥AB 四边形AEDF是平等四边形

1年前

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