如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上任一点，ON⊥OM且与CD边交于点N．若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=
如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上任一点，ON⊥OM且与CD边交于点N．若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为______． |
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如图，作OF⊥BC于F，OE⊥CD于E，
∵ABCD为矩形
∴∠C=90°
∵OF⊥BC，OE⊥CD
∴∠EOF=90°
∴∠EON+∠FON=90°
∵ON⊥OM
∴∠EON=∠FOM
∴△OEN ∽ △OFM
∴
OE
OF =
ON
OM
∵O为中心
∴
OF
OE =
AB
AD =
6
4 =
3
2
∴
OM
ON =
3
2
即 y=
2
3 x
∵ABCD为矩形
∴∠C=90°
∵OF⊥BC，OE⊥CD
∴∠EOF=90°
∴∠EON+∠FON=90°
∵ON⊥OM
∴∠EON=∠FOM
∴△OEN ∽ △OFM
∴
OE
OF =
ON
OM
∵O为中心
∴
OF
OE =
AB
AD =
6
4 =
3
2
∴
OM
ON =
3
2
即 y=
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