求(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方)(2的16次方+1)+1的个位数字

sssuannai23 1年前 已收到1个回答 举报

小雪526 春芽

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(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=1*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
反复用平方差
……

2^32-1+1
=2^32
2末尾是2
2^2末尾是4
2^3末尾是8
2^4末尾是6
2,4,8,6循环
32÷4=8没有余数,所以末尾是6

1年前

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