已知a、b、c分别是三角形ABC的∠A,∠B,∠C的对边,且关于x的方程

已知a、b、c分别是三角形ABC的∠A,∠B,∠C的对边,且关于x的方程
(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数解,请你判断三角形ABC的形状.
注：x2为x的平方.
小命丧 1年前 已收到5个回答 举报
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leegain 幼苗

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等腰三角形
因为(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数解
所以△=4（b-a)2 - 4(c-b)(a-b) =0
两边同除以 4（b-a) 得
(b-a)+(c-b)=0
解得 a=c
所以是等腰三角形

1年前

3

leelady 幼苗

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根据 根的判别式 可知 [2(b-a)]^2-4*(c-b)*(a-b)=0
得到 b^2-2ab+a^2=ac-bc-ab+b^2
(a-c)(a-b)=0
所以，a=c或a=b
三角形ABC的形状是等腰三角形。

1年前

2

yzmb19730517 幼苗

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方程有两个相等的实数解，用根的判别式B2-4AC=0来解出a、b、c的关系
（B2为B的平方）
2(b-a)*2(b-a)-4(c-b)*(a-b)=0
展开并整理得4a*a-4ab-4ac+4bc=0
提取公因式
4a（a-b）-4c（a-b）=0
4（a-c）*（a-b）=0
两个相乘的因式中至少有一个为0，又因为这个一元二次方程有两个解...

1年前

2

很遗憾哎呀 幼苗

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唔…我都不懂，现在的初二题真是难啊～不过我知道考试时是不会有这么难的题！

1年前

1

cl52112 幼苗

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等腰三角形
因为(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数解
所以△=4（b-a)2 - 4(c-b)(a-b) =0
4(b-a)[(b-a)+(c-b)]=0
(b-a)(c-a)=0
b-a=0或c-a=0
b=a或c=a
两种情况都是等腰三角形

1年前

0
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