曲线y=xln（e+[1/x]）（x＞0）的渐近线方程为______．

该曲线不存在垂直渐近线，且
lim
x→+∞xln(e+
1
x)＝+∞，曲线不存在水平渐近线
a=
lim
x→+∞
xln(e+
1
x)
x＝
lim
x→+∞ln(e+
1
x)＝1
b=
lim
x→+∞(y−ax)＝
lim
x→+∞x[ln(e+
1
x)−1]
=
lim
x→+∞
ln(e+
1
x)−1

1
x＝
lim
t→0+
ln(e+t)−1
t＝
lim
t→0+
1
e+t=[1/e]
所以渐近线方程为y=x+[1/e]
故答案为：y=x+[1/e]

点评：
本题考点： 计算渐近线．

考点点评： 本题考查的曲线渐近线的求法，属于基础题型．