集合A={x|x2+ax+1=0,x∈R},B={1,2},且A=B,求a的取值范围.

金水湾花园 1年前 已收到3个回答 举报

robin99 幼苗

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解题思路:由A=B得,1,2是方程x2+ax+1=0的两个根,利用韦达定理求出a的值.

由题意得,1,2是方程x2+ax+1=0的两个根,
∴1+2=-a,即a=-3.

点评:
本题考点: 集合的相等.

考点点评: 本题考查了集合相等的概念,以及韦达定理的应用.

1年前

7

陌生丫头 幼苗

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{2} 将x=2带入:4 2a 1=0,a=-5/2,将a=-5/2带入x^2-5x/2 1=0,,解得x=2或1/2,即集合a={2,1/2}不满足a包含于b,故舍去a=-5/

1年前

2

呵呵hehe 幼苗

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因为a包含于b,所以a={1},a={2}或a={1,2}
当a={1}时,代入得1+a+1=0,a=-2,经验证满足。
当a={2}时,代入得4+2a+1=0,a=-5/2,此时解出a={2,1/2}与a={2}矛盾,故舍去。
当a={1,2}时,打扰得1+a+1=0且4+2a+1=0,a=-2且a=-5/2,无解。
所以a=-2

1年前

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