一个反比例函数的图像经过点A（1,3）,O是原点,该反比例函数解析式是y=3/x

（1）假设B在第一象限（第三象限一样）B（x,y）,
则有2x+2y=12 y=3/x ,解得x=3±√6 y=3-√6或3+√6
OB=√x＾2+y＾2=√30
（2）存在
A’（-1,-3） AA’所在直线方程为y=3x
AA’=2√10,P坐标为（m,3/m）
点P到直线 AA’的距离d=｜3m-3/m｜/√（1+3＾2）=｜3m-3/m｜/√10
面积S=1/2*2√10*｜3m-3/m｜/√10=｜3m-3/m｜=2m
①3m-3/m〉0时,m∈（-1,0）∪（1,+∞）
3m-3/m=2m 解得m=√3（-√3不合题意,舍去）
②3m-3/m〈0时,m∈（-∞,-1）∪（0,1）
3m-3/m=-2m 解得m=√15/5（-√15/5不合题意,舍去）

1）设y=k/x 将（1，3）带入的k=3
∴y=3/x
（2）2m>0 m>o ∴P点在第一象限
①当0 求出PA'的解析式 再求出C的坐标 列方程求解
S△APA'=S△PAC+S△A'AC
②当m<1时，过P做PD‖x轴，交AA'于D
...

（1）设B在第一象限（第三象限一样）B（x，y），
则有2x+2y=12 y=3/x ，解得x=3±√6 y=3-√6或3+√6
OB=√x＾2+y＾2=√30
（2）答：存在
A’（-1,-3） AA’所在直线方程为y=3x
AA’=2√10, P坐标为（m，3/m）
点P到直线 AA’的距离d=｜3m-3/m｜/√（1+3＾2）=｜...