在△ABC中,若 tanA= 1 3 ,∠C=150°,BC=1,则AB的值为______.

今夜开始买醉 1年前 已收到1个回答 举报

saga2227 幼苗

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∵tanA=
1
3 ,
∴cos 2 A=
1
tan 2 A+1 =
9
10 ,又A∈(0,30°),
∴sinA=

10
10 ,又sinC=sin150°=
1
2 ,BC=1,
根据正弦定理得:
AB
sinC =
BC
sinA ,
则AB=
BCsinC
sinA =

1
2


10
10 =

10
2 .
故答案为:

10
2

1年前

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