桥东区2011~2012学年第一学期期中教学质量检测—八年级数学 去冬今春,某乡镇遭遇了200年不遇的大旱,为了
桥东区2011~2012学年第一学期期中教学质量检测—八年级数学 去冬今春,某乡镇遭遇了200年不遇的大旱,为了
去冬今春,某乡镇遭遇了200年不遇的大旱,为了解决抗旱问题,要在某河道L上建一座水泵站,分别祥和的同一侧A村和B村送水.经实地勘察知道,张村A距河道L的距离AC=3千米,李村B距河道的距离BD=7千米,且CD=10千米.
）若从节约经费考虑,水泵站01建在什么地方可使所用输管最短,请在图中找出01点的位置（保留作图痕迹,不写做法）；
（2）若使水泵站到张村、李村的距离相等,那么水泵站02应建在什么地方,请在图中找出02点的位置（保留作图痕迹,不写做法）,并求出距离C多少千米?（3）你能说出01,02之间的距离吗?请直接写出结果,不必说明理由.
去冬今春,某乡镇遭遇了200年不遇的大旱,为了解决抗旱问题,要在某河道L上建一座水泵站,分别祥和的同一侧A村和B村送水.经实地勘察知道,张村A距河道L的距离AC=3千米,李村B距河道的距离BD=7千米,且CD=10千米.
）若从节约经费考虑,水泵站01建在什么地方可使所用输管最短,请在图中找出01点的位置（保留作图痕迹,不写做法）；
（2）若使水泵站到张村、李村的距离相等,那么水泵站02应建在什么地方,请在图中找出02点的位置（保留作图痕迹,不写做法）,并求出距离C多少千米?（3）你能说出01,02之间的距离吗?请直接写出结果,不必说明理由.
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（1）作点B关于x轴的对成点E,连接AE,则点E为（12,-7）
设直线AE的函数关系式为y=kx+b,则
2k+b=3
12k+b=-7
解得 k=-1
b=5
当y=0时,x=5
所以,水泵站建在距离大桥5千米的地方,可使所用输水管道最短.
（2）作线段AB的垂直平分线GF,交AB于点F,交x轴欲点G
设点G的坐标为（x,0）
在Rt△AGD中,AG2=AD2+DG2=32+(x-2)2
在Rt△BCG中,BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2
∵AG=BG ∴32+(x-2)2=72+(12-x)2 解得 x=9
所以 ,水泵站建在距离大桥9千米的地方,可使它到张村、李村的距离相等.
设直线AE的函数关系式为y=kx+b,则
2k+b=3
12k+b=-7
解得 k=-1
b=5
当y=0时,x=5
所以,水泵站建在距离大桥5千米的地方,可使所用输水管道最短.
（2）作线段AB的垂直平分线GF,交AB于点F,交x轴欲点G
设点G的坐标为（x,0）
在Rt△AGD中,AG2=AD2+DG2=32+(x-2)2
在Rt△BCG中,BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2
∵AG=BG ∴32+(x-2)2=72+(12-x)2 解得 x=9
所以 ,水泵站建在距离大桥9千米的地方,可使它到张村、李村的距离相等.
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