求双曲线的离心率如图,F1,F2是双曲线C：x²／a²－y²／b²＝1(a＞0,

求双曲线的离心率
如图,F1,F2是双曲线C：x²／a²－y²／b²＝1(a＞0,b＞0)的左、
右焦点,过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A,B两点．若
| AB | ：| BF2 | ：| AF2|＝3：4：5,则双曲线的离心率为

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sqb100200 幼苗

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AF1=X
5-X=X+3-4
X=3
2C=√[6^2+4^2]=√52
2a=6-4
a=1
e=c/a=√52

1年前追问

心灵的等待27 举报

我表示我刚才已经想出来了，但还是感谢你的回答。另外，你的C忘除以2了，应该是根号下13

举报 sqb100200

sorry e=c/a=√13

jaquelee 幼苗

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按双曲线定义，BF1 - BF2 = 2a = AF2 - AF1，AF2 + BF2 = AF1 + BF1，∵| AB | ： | BF2 | ：| AF2|＝3：4：5
∴AF2 + BF2 = 3AB，∴3AB = 2AF1 + AB，∴AF1 = AB，∴BF1：BF2 = 3：2，而(AB)^2+(BF2)^2 =(AF2)^2，
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1年前

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