如图，A、B、C都是⊙O上的点，AC＝BC，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E．求证：OD=OE．

坐看云起111 1年前 已收到1个回答 举报
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jz7w 幼苗

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解题思路：由
AC
＝
BC
，可得∠AOC=∠BOC，又由CD⊥OA，CE⊥OB，易证得△ODC≌△OEC，即可证得OD=OE．

证明：∵

AC＝

BC，
∴∠AOC=∠BOC，
又∵CD⊥OA，CE⊥OB，
∴∠CDO=∠CEO=90°，
在△ODC和△OEC中，


∠DOC＝∠EOC
∠ODC＝∠OEC
OC＝OC，
∴△ODC≌△OEC（AAS），
∴OD=OE．

点评：
本题考点： 圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了弧与圆心角的关系以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

1年前

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