一道反比例函数问题如图,若正方形OABC,的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数Y=1/x（x＞0）的图像上,则点E

一道反比例函数问题
如图,若正方形OABC,的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数Y=1/x（x＞0）的图像上,则点E 的坐标是（ ,）

onlyyou美妙人生 1年前已收到2个回答举报

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B点的纵横坐标都是a得：a=1/a,a=1(x＞0,负的舍去)
B点的坐标求得：（1,1）
小正方形边长为b得：E的坐标是（1+b,b）
代入Y=1/x得：b=1/(1+b)
即：b的平方+b-1=0 [用求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/2a ]
求得 b=(√5-1)/2
1+b=√5+1
E（（根号5 +1）/2,（根号5 -1）/2）

1年前

nn520423 幼苗

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因为OABC为正方形，则OA的长就是B点的横坐标，设B点的坐标为（x，y）
则OA=x，AB=x 即B点的横纵坐标都为x，可代入反比例函数的解析式中有：
x=1/x→ x²=1 x=1或x=-1（因为x＞0，舍去）
所以B点的坐标为（1，1）
设AD=FA=h
则E点的横坐标OD=OA+AD=1+h
DE=h

1年前

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