八上期末一道数学题,请大家帮下忙,至今没弄懂.(综合题)

八上期末一道数学题,请大家帮下忙,至今没弄懂.(综合题)
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-4/3x+4分别交x轴、y轴于点A、B两点,直线y=kx-3分别交x轴、y轴于点C、D,且C(4,0).
(1)求直线CD的函数解析式并判断△ABO与△DCO是否全等,若全等,请说明理由;若不全等,请添加一个条件,使其全等;
(2)若直线CD与直线AB相交于E,求△BDE的面积.
(3)设点P(x,y)是第四象限内在直线CD上的一个动点,当点P在运动过程中,试求出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
貌似画的图片太那啥了,叉烧包的话说一下.
换件黄金甲 1年前 已收到1个回答 举报

恋霜 幼苗

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y=kx-3分别交x轴、y轴于点C、D,且C(4,0).
将C(4,0)代入y=kx-3;4k-3=0;k=3/4
CD的函数解析式:y=(3/4)x-3
D为(0,-3)
OA=OD=3
OC=OB=4
∠AOB=∠COD=90
△ABO与△DCO全等
BD=BO+OD=7
△ABO与△DBE相似
S△ABO/S△DBE=(AB/BD)^2=(5/7)^2
S△ABO=0.5*OA*OB=0.5*3*4=6
S△DBE=49/25*6=294/25
S△OPA=0.5*OA*yp=0.5*3*[(3/4)x-3]=9/8x-9/2 ,x

1年前

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