若函数f（x）在R上满足：对于任意x1,x2属于R,有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1,则下列说法正确的是：

若函数f（x）在R上满足：对于任意x1,x2属于R,有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1,则下列说法正确的是：
A.f(x)是偶函数 B.f(x)+1是奇函数
C.f(x)+1是偶函数
最好能帮忙总结下技巧

uugwen 1年前已收到1个回答举报

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令x1=x2=0
则有f(0)=f(0)+f(0)+1
f(0)=-1
f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)+1=-1
f(x)+1=-f(-x)-1=-(f(-x)+1)
所以f(x)+1是奇函数
看奇偶性,就从f(x)和f(-x)的关系下手就行,而一般给出关系式的先求特殊点的值,比如这里的0点

1年前

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