LTI系统输入为f(t)=δ(t) +δ( t− 1),响应为y(t)=u(t)-u(t-1),求该系统单位

哦，那就明白了。 既然是LTI系统，满足叠加性，则 输入f(t) =δ(t) +δ( t− 1), 输出 y(t) = u(t) - u(t-1) 输入f(t) = δ(t), 输出 y(t) = h(t) 则满足关系式： h(t-1) + h(t) = u(t) - u(t-1) 假设h(t)的形式为h(t) = a0*u(t) + a1*u(t+1) + a2*u(t+2) + ... （从t开始是因为需要满足因果性） 则h(t-1) = a0*u(t-1) + a1*u(t) + a2*u(t+1) + ... 则h(t-1) + h(t) = a0*u(t-1) + (a0+a1)*u(t) + (a1+a2)*u(t+1) + ... ai，i = 0, 1, 2, ...需要满足 a0 = -1 a0 + a1 = 1 a1 + a2 = 0 .... 故解得 a0 = -1, a1 = 2, a2 = -2, a3 = 2, .... h(t)的波形见附件