91的91次方,除以100后余数是多少?

91的91次方,除以100后余数是多少?
如果过程不方便写可以先写出计算答案,
liyanhua6600 1年前 已收到2个回答 举报
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看不起你 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

91^91=(100-9)^91
由二项式定理展开后前面的所有项都是100的整倍数,于是最后一项
(-9)^91除100的余数就是所求的答案
(-9)^91=(-10+1)^91
再由二项式定理展开,除去最后两项前面都有至少含有10的平方,故为100整倍数,于是最后两项之和91*(-10)*1^90+1^91=-910+1=-909除100的余数就是所求答案
-909除100商-10余91
故为91

1年前

2

情非得已惜己 幼苗

共回答了13个问题 举报

91的1次方末两位是91，
91的2次方末两位是81，
91的3次方末两位是71，
91的4次方末两位是61，
91的5次方末两位是51，
91的6次方末两位是41，
91的7次方末两位是31，
。。。。。。
91的10次方末两位是01，
91/10=9……1
所以，91的91次方处以100的余数是...

1年前

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