情月
幼苗
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(1)证明:,∵BC=AC=10,∠C=90°,
∴∠A=∠B=∠DCB=45°
∵D是AB中点
∴AD=DB=CD(三角形斜边上中线=斜边的一半)
在△ADE和△CDF中:
∠DCB=∠A=45°
AE=CF
AD=CD
所以△ADE全等于△CDF
因为△ADE全等于△CDF
所以S四边形ECFD=S三角形AED+S三角形EDC=S△ADC=10*10/2*2=25
四边形面积不会变化,因为始终有△ADE全等于△CDF
所以S四边形ECFD始终=S△ADC=25为定值
1年前
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