在三角形ABC中,B=45°,D是BC上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求角ADC的大小和AB的长.

dolphion 1年前 已收到2个回答 举报

慕容霸 幼苗

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COS∠ADC=(AD²+DC²-AC²)/(2×AD×DC)=(5²+3²-7²)/(2×5×3)=-0.5
∠ADC=arcCOS(-1/2)=120°
那么∠ADB=60°
AB/sin∠ADB=AD/sin∠B
AB/sin60° =5/sin45°
AB/(√3/2)=5/(√2/2)
AB=2.5√6

1年前

9

木子召 幼苗

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做AE⊥BC于E
∴在Rt△AEC中:AE²=AC²-CE²=AC²-(DC+DE)²=7²-(3+DE)²=49-(3+DE)²
在Rt△ADE中:AE²=AD²-DE²=5²-DE²=25-DE²
∴49-(3+DE)²=...

1年前

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