函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间上是增函数（　　）

函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间上是增函数（　　）
A. （[π/2]，[3π/2]）
B. （π，2π）
C. （ [3π/2]，[5π/2]）
D. （ 2π，3π）
刘少保 1年前 已收到3个回答 举报
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卡小娜 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

解题思路：分析知函数的单调性用三角函数的相关性质不易判断，易用求其导数的方法来判断其在那个区间上是增函数．

y'=cosx-xsinx-cosx=-xsinx
欲使导数为正，只需x与sinx符号总相反，
分析四个选项知，B选项符合条件，
故应选B．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 考查判断函数单调性的方法．一般可以用定义法，导数法，其中导数法判断函数的单调性比较简便．

1年前

10

有一种咫尺叫nn 幼苗

共回答了98个问题 举报

求导
y'=cosx-xsinx-cosx=-xsinx
看哪个区间使导函数为正就可以了，所以选B

1年前

2

忆佳 幼苗

共回答了1个问题 举报

求导所得:Y'=COSX-XSINX-COSX=-XSINX
在四个选项中只有当x属于（兀，2兀）时,SINX<0
从而=-XSINX>0,Y’>0,函数Y是增函数
所以选B

1年前

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