以初速度v1竖直上抛一个质量为m的物体，落回到抛出点的速度大小为v2，如果上升和下降过程中受到的空气阻力大小恒定，求物体

解题思路：空气阻力大小恒定，物体上升或下降过程做匀变速直线运动，由牛顿第二定律求出加速度，然后由匀变速运动的速度位移公式求出位移，最后求出物上升的最大高度．

设空气阻力大小为f，物体上升的最大高度为h，
由牛顿第二定律得：
上升过程：a₁=[mg+f/g]=g+[f/m]，
下降过程：a₂=[mg-f/m]=g-[f/m]，
由速度位移公式得：
上升过程：-v₁²=-2a₁h，
下降过程：v₂²=2a₂h，
解得：h=

v21+
v22
4g；
答：物体上升的最大高度为

v21+
v22
4g．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；竖直上抛运动．

考点点评： 本题考查了求物体上升的最大高度，应用牛顿第二定律与匀变速运动的速度位移公式即可正确解题．

设空气的阻力为F，上升过程中空气阻力向下，下降过程中空气阻力向上，
根据动能定理得： F*2h=1/2M(V1^2-V2^2)
上升过程中，又动能定理得：（mg+F）h=1/2MV1^2
解方程组得：h=[(2m^2-1)v1^2+v2^2]/4m^2g