证明:x平方-xy+y平方+x+y不能分解成两个一次因式的积

ebyfp 1年前 已收到1个回答 举报

定安之子 幼苗

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用反证法.假设此多项式能够分解成两个一次因式的积.设x^2-xy+y^2+x+y=(x+ay+b)(x+cy+d)x^2-xy+y^2+x+y=(x+ay+b)(x+y+d)=x^2+(b+d)x+(a+1)xy+ay^2+(ad+b)y+bd对比,得b+d=1a+1=-1a=1ad+b=1bd=0a+1=-1 a=-2,又a=1,a无解...

1年前

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