如图所示,质点甲以v1=8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动,质点乙从y轴上和点(0,60)处开始做匀速直线运动,要使

如图所示,质点甲以v1=8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动,质点乙从y轴上和点(0,60)处开始做匀速直线运动,要使甲、乙两质点开始运动t=10s后在x轴上某点相遇. 求乙的速度v2大小为多少?方向与x轴间的夹角为多少?
足球人 1年前 已收到1个回答 举报

爬墙好 春芽

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解题思路:假设乙物体速度方向和x轴正方向夹角为θ.根据匀速直线运动位移公式s=vt分别列出两物体位移表达式,要使甲、乙两质点在x轴上相遇,必须满足s=scosθ,60=ssinθ,将位移表达式代入求解乙的速度v2大小及与x轴间的夹角.

设乙物体速度方向和x轴正方向夹角为θ
经过t=10s后,两物体的位移大小分别为
s=v1t=8×10m=80m ①
s=v2t=10v2
相遇时,沿x轴方向 s=scosθ③
沿y轴方向60=ssinθ ④
联立上述四个方程可得v2=10m/s、θ=37°
答:乙的速度v2大小为10m/s,方向与x轴间的夹角为37°.

点评:
本题考点: 匀速直线运动及其公式、图像.

考点点评: 本题是相遇问题,除了分别研究两物体的运动之外,关键研究它们之间的关系.

1年前

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