设随机变量X~N（0,1）,Y=X²,求Y的概率密度.

xiewu52 1年前 已收到2个回答 举报
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chexichuang 花朵

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X的概率密度函数：f_X(x)=1/√(2π)·e^(-x^2/2)
y≤0时,F_Y(y)=P{Y

1年前 追问

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xiewu52 举报

X的概率密度函数：f_X(x)=1/√(2π)·e^(-x^2/2)...这个是怎么得到的

举报 chexichuang

正态分布N(μ,σ^2)的概率密度函数： f(x)=1/[σ√(2π)]·e^[-(x-μ)^2/(2σ^2)] μ=0,σ=1即为标准正态分布N(0,1) 这个得记住

nostomania 幼苗

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Y的取值范围为（0,1）
1，当y≤0时 P(Y≤y)=0
2，当03，当y≥1时 P(Y≤y)=1
所以 f(y)=d(P(Y≤y))/dy=1/(2√y),0

1年前

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