某校从6名教师中选派3名教师同时去3个边远地区支教，每地1人，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案

某校从6名教师中选派3名教师同时去3个边远地区支教，每地1人，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有______种．
足球的旁边 1年前 已收到2个回答 举报
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哎呀累了 幼苗

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解题思路：先从6名教师中选出3名，因为甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，所以可按选甲和不选甲分成两类，两类方法数相加，再把3名老师分配去3个边远地区支教，3名教师进行全排列即可．

分两步，
第一步，先选三名老师，又分两类
第一类，甲去，则丙一定去，乙一定不去，有C31=3种不同选法
第二类，甲不去，则丙一定不去，乙可能去也可能不去，有C43=4种不同选法
∴不同的选法有3+4=7种
第二步，三名老师去3个边远地区支教，有A33=6，
根据分步计数原理得不同的选派方案共有，7×6=42．
故答案为；42．

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题考查了排列组合的综合应用，做题时候要分清用排列还是用组合去做．

1年前

8

循环型xx1 幼苗

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1.甲去乙不去，此时丙一定去，那么此时就有18种情况
2.甲不去，那么此时丙也不去，那么此时选老师就有4中情况，方案就有24种
所以总共42种！

1年前

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