二十七岁开使 幼苗
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(1)∵Rt△AOB≌Rt△COD,
∴AB=OD,OB=CD,
∴点A(1,2),
∴OD=AB=2,OB=CD=1,
∴C(2,1),
∵抛物线y=ax2+bx+c经过点O(0,0),
∴可得c=0,
∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A,C,
∴
a+b=2
4a+2b=1,
解得
a=−
3
2
b=
7
2,
∴抛物线解析式为y=-[3/2]x2+[7/2]x,
∴对称轴是直线x=[7/6],顶点坐标为([7/6],[49/24]);
(2)存在这样的点P,使得四边形ABPM为等腰梯形,理由如下:
设点P的横坐标为t,
∵PN∥CD,
∴△OPN∽△OCD,
可得PN=[t/2],∴P(t,[t/2]),
∵点M在抛物线上,
∴M(t,-[3/2]t2+[7/2]t),
过M点作MG⊥AB于G,过P点作PH⊥AB于H,
AG=yA-yM=2-(-[3/2]t2+[7/2]t)=[3/2]t2-
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题综合考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、二次函数的最值、等腰梯形、相似三角形,涉及到的知识点众多,难度较大,对学生能力要求较高,有利于训练并提升学生解决复杂问题的能力.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗