1.已知X+Y=12,XY=9.求x^2y+2xy^2分之x^2+3xy+2y^22.已知3分之x=4分之y=5分之z（

1.
已知X+Y=12,XY=9.求x^2y+2xy^2分之x^2+3xy+2y^2
(x^2+3xy+2y^2 )/(x^2y+2xy^2)
=(x+2y)(x+y)/xy(x+2y)
=(x+y)/xy
=12/9
=4/3
2.
已知3分之x=4分之y=5分之z（z不等于0）,求x^2+y^2+z^2分之xy+yz+zx.
令3分之x=4分之y=5分之z=k
那么x=3k ,y=4k ,z=5k
（xy+yz+zx）/（x^2+y^2+z^2）
=（3k*4k+4k*5k+5k*3k）/（9k^2+16^2+25k^2）
=（12k^2+20k^2+15k^2）/（9k^2+16^2+25k^2）
=47k^2/50k^2
=47/50
3.
已知a分之1-b分之1=3,求a-b-ab分之2a-2b+3ab.
a分之1-b分之1=3,那么（b-a）/ab=3,b-a=3ab
(2a-2b+3ab)/(a-b-ab)
=[2(a-b)+3ab]/(a-b-ab)
=(-3ab*2+3ab)/(-3ab-ab)
=-3ab/-4ab
=3/4
4.
已知x^2-3x+1=0,求x^2+x^2分之1
x^2-3x+1=0,那么x^2+1=3x（同时除以x）
x+1/x=3
x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=3^2-2
=7

1 解出X,Y再带入就行了
2 将X和Y用Z表示 再带到那个式子里算
3 （b-a)/ab=3 b-a=3ab
将这个带到那个式子里
2a-2b+3ab=-3ab
a-b-ab=-4ab
所以那个式子是 3/4
4 不知道 我只会用公式解出方程来带进去

1.已知X+Y=12,XY=9.求x^2y+2xy^2分之x^2+3xy+2y^2
(x^2+3xy+2y^2 )/(x^2y+2xy^2)
=(x+2y)(x+y)/xy(x+2y)
=(x+y)/xy
=12/9
=4/3
2. 已知3分之x=4分之y=5分之z（z不等于0），求x^2+y^2+z^2分之xy+yz+zx.
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