（2010•永嘉县一模）如图，圆的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是（　　）

（2010•永嘉县一模）如图，圆的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是（　　）
A．2
3
cm
B．3
3
cm
C．4
3
cm
D．5
3
cm
70432661 1年前 已收到1个回答 举报
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xiao02214 花朵

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解题思路：利用垂径定理和相交弦定理求解．

利用垂径定理可知，DP=CP=3，
∵P是半径OB的中点．
∴AP=3BP，AB=4BP，
利用相交弦的定理可知：BP•3BP=3×3，
解得BP=
3，
即AB=4
3．
故选C．

点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理和垂径定理的知识，解题的关键是利用垂径定理和相交弦定理求线段的长．

1年前

3
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