如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．

如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．
(1)说明AN= MB.
(2)将△ACM绕点C按逆时针旋转180°，使A点落在CB上，请对照原题图画出符合要求的图形．
(3)在(2)所得到的图形中，结论“AN=BM”是否成立，若成立，说明理由；若不成立，也请说明理由．
(4)在(2)所得到的图形中，设AM的延长线与BN相交于点D，请你判断△ABD的形状，并说明你的理由．
海口材艺坊 1年前 已收到1个回答 举报
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362990233 幼苗

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（1）证明：∵△ACM、△CBN都是等边三角形，
ACM+ MCN= MCN+ NCB．
即 ACN= MCB，AC= CM，BC= CN， ACM= MCN= NCB=60°
∴△ACN≌△MCB，∴AN=BM.
（2）如图所示： （3）成立理由：∵△ACM，△CBM是等边三角形，
∴ NCB= ACM，CM =AC，BC= CN，
∴△CMＢ≌△CAN
∴BM=AN．
（4）△ABD为等边三角形，
∵ NBC= 60°， NAB= CAM =60°．
∴ ADB= 60°
∴△ABD为等边三角形．

1年前

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