若一个三角形的三个内角度数之比为3:2:1,则与之相邻的三个外角度数之比为______.

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泪雨风裳 幼苗

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∵三角形的三个内角度数之比为3:2:1,
∴可设三个内角的度数分别为3x,2x,x.
∴3x+2x+x=180°,
解得x=30°,2x=60°,3x=90°.
∴与30°对应的外角为180°-30°=150°,
与60°对应的外角为180°-60°=120°,
与90°对应的外角为180°-90°=90°.
∴与之相邻的三个外角度数之比为90°:120°:150°=3:4:5.

1年前

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