如图,已知△ABC和△AEF中.AB=AC,AE=AF,∠CAB=∠EAF,BE交FC于O点.
如图,已知△ABC和△AEF中.AB=AC,AE=AF,∠CAB=∠EAF,BE交FC于O点.
(1)求证：BE=CF；（2）当∠CAB=60°时,∠BOC的度数为--------；（3）当∠CAB=α时（0°＜α＜90°）,∠BOC的度数为-------（用含α的式子表示）
(1)求证：BE=CF；（2）当∠CAB=60°时,∠BOC的度数为--------；（3）当∠CAB=α时（0°＜α＜90°）,∠BOC的度数为-------（用含α的式子表示）
赞 忽而仲夏 幼苗
共回答了11个问题采纳率：72.7% 举报
因为：角BAC=角EAF
所以：角BAE=角CAF
又AB=AC,AE=AF,所以,三角形AEB全等于三角形AFC（SAS）
所以BE=CF
下一个问：
∵∠CAB=∠EAF=60º.∴∠CAF=∠BAE(等式的性质).又AB=AC,AE=AF.∴⊿CAF≌⊿BAE(SAS),∠ACF=∠ABE.设AB交CF于M.∵∠ACM=∠OBM(已证);∠AMC=∠OMB(对顶角相等).∴∠BOM=∠CAM=60º(三角形内角和定理).
即∠BOC=60º.
第三个问：
∵∠CAB=∠EAF.(已知)∴∠CAF=∠BAE;又AB=AC,AE=AF.∴⊿CAF≌⊿BAE(SAS),∠ACF=∠ABE.设AB交CF于M.∵∠ACM=∠OBM(已证);∠AMC=∠OMB(对顶角相等).∴∠BOM=∠CAM(三角形内角和定理).即∠BOC=∠CAB=α.
所以：角BAE=角CAF
又AB=AC,AE=AF,所以,三角形AEB全等于三角形AFC（SAS）
所以BE=CF
下一个问：
∵∠CAB=∠EAF=60º.∴∠CAF=∠BAE(等式的性质).又AB=AC,AE=AF.∴⊿CAF≌⊿BAE(SAS),∠ACF=∠ABE.设AB交CF于M.∵∠ACM=∠OBM(已证);∠AMC=∠OMB(对顶角相等).∴∠BOM=∠CAM=60º(三角形内角和定理).
即∠BOC=60º.
第三个问：
∵∠CAB=∠EAF.(已知)∴∠CAF=∠BAE;又AB=AC,AE=AF.∴⊿CAF≌⊿BAE(SAS),∠ACF=∠ABE.设AB交CF于M.∵∠ACM=∠OBM(已证);∠AMC=∠OMB(对顶角相等).∴∠BOM=∠CAM(三角形内角和定理).即∠BOC=∠CAB=α.
1年前
1
可能相似的问题
-
如图已知空间四边形ABCD中AB=AC=DB=DC,E为BC中点
1年前3个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答