如图甲,△ABC是锐角三角形,高BD、CE相交于点H,找出∠BHC和∠A之间存在的数量关系,并说明理由.

如图甲,△ABC是锐角三角形,高BD、CE相交于点H,找出∠BHC和∠A之间存在的数量关系,并说明理由.
数量关系∠BHC=90°+1/2∠A
帅林奇 1年前 已收到1个回答 举报
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壮壮baobei 幼苗

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∠A<90°, ∠ADH=∠AEH=90°,所以四边形ADHE是以AH为中心线的对称图形所以AE=AD△ABD≌△ACE→ ∠ABD=∠ACE→AB=AC→∠B=∠C}∠DBC=∠ECB过H做BC垂线→∠ABD=∠CBD所以△ABC是等边三角形∠A=2∠ABD因为∠EHB+∠BHC=∠ABD+∠EHB+90°=180°∠BHC=90°+∠ABD所以∠BHC=90°+1/2∠A

1年前

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