已知二维随机变量（X,Y)的概率密度为 f(x,y)= λ e^(3x+4y),x〉0,y〉0 0,其他 求⑴常数λ

已知二维随机变量（X,Y)的概率密度为 f(x,y)= λ e^(3x+4y),x〉0,y〉0 0,其他 求⑴常数λ
已知二维随机变量（X,Y)的概率密度为
f(x,y)= λ e^(3x+4y),x〉0,y〉0
0,其他
求⑴常数λ ⑵p{0〈x≤1,0〈y≤2
姚大哥 1年前 已收到1个回答 举报
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komingren 春芽

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题目肯定有问题
∫∫ e^(3x+4y)dxdy在x〉0,y〉0
上都不收敛的

1年前 追问

8

姚大哥 举报

已知二维随机变量（X,Y)的概率密度为 f(x,y)= λ e^-(3x+4y),x〉0，y〉0 0,其他 求⑴常数λ ⑵p{0〈x≤1，0〈y≤2

举报 komingren

这下肯定对了。 1、利用概率完备性 ∫∫f(x,y)dydy=(λ/12)e^(-3x)|[0,正无穷]*e^(-4y)|[0,正无穷]=λ/12=1 λ=12 2∫∫f(x,y)dydy=e^(-3x)|[0,1]*e^(-4y)|[0,2]=e^(-11)
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