找长方形数量,必须用组合数表示,急

我是分类查的，第一题先算只有一个的，是五个，两个在一起的，是四个，三个在一起的，是两个，5+4+2=11。
那第二题也是用的同样方法，比较麻烦，我看下是否有简单方法哈
（我的答案对不对啊，第二题答案改一下，是153）
第二题分成两个大的长方形，一个是下面3*6的，一个是右面2*5的
先看比较大的一个，共有18个1*1的，15个1*2的，18个1*3的，9个1*4的，6个1*5的，3个1*6的，12个2*1的，10个2*2的，8个2*3的，6个2*4的，4个2*5的，2个2*6的，5个3*2的，4个3*3的，3个3*4的，2个3*5的，1个3*6的。
再看另一个2*5的，其中有，10个1*1的，5个1*2的，8个2*1的，4个2*2的，3个3*2的，2个4*2的，1个5*2的，6个3*1的，4个4*1的，2个5*1的。
然后看两个大的长方形交叉的地方，是一个2*3的长方形，有6个1*1的，3个1*2的，4个2*1的，2个2*2的，2个3*1的，1个3*2的，，，但由于这是交叉的一部分，这一部分的长方形算了两次，所以要去掉多余的一次，这样加减一下就是153个