数学初三下学期三角函数的应用题某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角40°减至35°已知原楼梯长为4M调整后的楼梯加长

数学初三下学期三角函数的应用题
某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角40°减至35°已知原楼梯长为4M调整后的楼梯加长多少?楼梯多占多长一段地面?《结果精确到0.01M》
无敌laura 1年前 已收到3个回答 举报

gsat2002 幼苗

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倾角即楼梯与地面夹角,原来40°,楼梯即直角三角形斜边4M,可以计算出高度即4M*SIN40°
地面长度即4M*COS40°,减至35°后,高不变,则斜边为4M*SIN40°/SIN35°,地面长度为(4M*SIN40°/SIN35°)*COS35°.计算差值即可.(如果上1层楼为2层楼梯的话,那么楼梯加长需要乘以2,地面则不变)

1年前

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伟信 幼苗

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原楼梯的高度为4sin40°,调整后楼梯的长度为4sin40°/sin35°≈4.48,调整后加长0.48米。
原楼梯的占地长度为4cos40°,调整后占地长度为4sin40°/sin35°*cos35°
所以多占地面4sin40°/sin35°*cos35°-4cos40°≈0.61米

1年前

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绿油油的苗儿 幼苗

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sinβ=DC/AC=BC/653 , β=17°38 则可求的DC cosβ=AD/AC=AD/653 β=17°38 则可求AD cota =BD/AD AD上步求出了 a=25°25 则可求的

1年前

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