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解题思路：因为BD和CE分别在△ACE和△ABD中，而△ABC、△ADE都是正三角形，所以AB=AC，AD=AE，∠EAD=∠CAB=60°，所以可以猜想BD=CE．
BD=CE，理由如下：
∵△ABC、△ADE是正三角形，
∴AB=AC，AD=AE．
∴∠EAD=∠CAB=60°．
∴∠EAC=∠BAD+∠CAD=60°+∠CAD=∠CAB+∠CAD．
∴△ABD≌△ACE．
∴BD=CE．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；本题是开放性试题，题中给出两全等的三角形，又所求两边分别在两个三角形中，类似的题目可通过全等解决．
1年前
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