(2013•青岛二模)已知两条直线y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相垂直,则a等于−12−12.

吕晓娟 1年前 已收到1个回答 举报

leyshinesuki 幼苗

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解题思路:把直线方程都化为一般式,然后利用A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0列式求解a的值.

由y=ax-2,得ax-y-2=0,
又3x-(a+2)y+1=0,
不妨设A1=a,B1=-1,A2=3,B2=-(a+2),
∵两条直线y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相垂直,
∴A1A2+B1B2=0,即3a+(-1)×[-(a+2)]=0,解得:a=-[1/2].
∴使两条直线y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相垂直的a的值为-[1/2].
故答案为:-[1/2].

点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系.

考点点评: 本题考查了直线的一般式方程和直线垂直的关系,考查了A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件,是基础题.

1年前

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