△ABC中,AB=AC,以AB为直径为圆O交BC于点P,PD⊥AC与点D 1 求证PD是切线.2 求若∠CAB=120°

△ABC中,AB=AC,以AB为直径为圆O交BC于点P,PD⊥AC与点D 1 求证PD是切线.2 求若∠CAB=120°,AB=2,求BC

ncdaizf 1年前已收到3个回答举报

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∵OP=1/2AB=1/2AC,∴OP‖AC,又∵PD⊥AC,∴PD⊥OP.
连接AP,△ABP为直角△,AP⊥BC,∵∠CAB=120°,∴∠ABP=30°
∵AB=2,∴BP=√3.
又∵OP‖AC,∴BP=PC,BP=2BP=2√3 .

1年前

abcd1972 幼苗

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1、设AB的中点为O，连接OP、AP，则∠APC＝90°，∠ACB＝∠APD＝∠ABC，也就是说∠APD为圆周角∠ABC对应弧的弦切角，因此BD是切线。
2、因AP⊥BC，因此∠BAP＝∠BAP/2＝60°，BC＝2BP＝2Bsins60°＝2×2sin60°＝2倍根3。

1年前

朵朵许愿幼苗

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不懂

1年前

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你能帮帮他们吗

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