如图12-3,已知在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若∠BAC=115°,则∠EAF=

如图12-3,已知在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若∠BAC=115°,则∠EAF=
我们老师不给图.回答的人能不能顺便画一画图?
不要见怪.
梦雪魇圣 1年前 已收到1个回答 举报

良行天下 幼苗

共回答了22个问题采纳率:77.3% 举报

在这里不好画图,这个图比较简单,自己可以在纸上画好的.
设AB,AC的垂直平分线与AB,AC分别交于点M,N.
因为ME垂直平分AB,所以,AE=BE,所以,角B=角BAE,
所以,角AEF=角B+角BAE=2角B.
同理可得,角AFE=2角C.
因为角BAC+角B+角C=180度,角BAC=115度,
所以,角B+角C=65度.
因为角EAF+角AEF+角AFE=180度,
所以,角EAF=180度-2(角B+角C)=180-2*65=50度.

1年前 追问

1

梦雪魇圣 举报

为什么∠AEF=∠B+∠BAE=2∠B哒?

举报 良行天下

三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和。

梦雪魇圣 举报

∠AEF是△ABE的外角吗?好像不是吧。。。

举报 良行天下

是,当然是,你画图吧。

梦雪魇圣 举报

那。。。我还是不会,可能我画的图和你不一样 你能不能用我的图,用你的方法帮我解题?你只用改一改就可以了,因为我的图和你的图不一样。。。

举报 良行天下

角AEC=角B+角BAE=2角B,角AFB=2角C。 角AEF=180-角AEC=180-2角B,角AFE=180-2角C。 角AEF+角AFE+角EAF=180度, 角EAF=180-(180-2角B)-(180-2角C)=2(角B+角C)-180度 =2(180度-角BAC)-180度=180度-2角BAC=180-115度*2=-50度。 (这说明你的图画错了。你仔细看看我的计算,应该没问题。不要画成等腰三角形,你可以把AB,AC两边画的一个长,一个短的多一些。)
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